Operaciones Entre Polinomios
Moira Denise Muñoz Morales- 104

Suma algebraica 

La suma de polinomios es una operación en la que partiendo de dos polinomios P(x) y Q(x), obtenemos un tercero R(x), que es la suma de los dos anteriores, R(x) tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de P(x) y Q(x) del mismo grado.

Se consideran monomios semejantes aquellas expresiones algebraicas que tienen la misma parte literal y mismo exponente. Por ejemplo: 5x² , -7x² , -x² , (5/7)x² , son términos semejantes. 

Proceso de la suma algebraica

Sumar: 

3a²b - 4ab² + 8a²b + 3ab² - 7a²b + 7ab² =

Paso 1. Reordenar los términos para identificar cuáles son semejantes:

=3a²b + 8a²b - 7a²b - 4ab² - 3ab² + 7ab²

Paso 2. Separar los coeficientes de los términos semejantes para poder realizar más fácilmente la suma algebraica.

=(3 + 8 - 7) a²b + (- 4 - 3 + 7) ab²

=(11 - 7) a²b + (- 7 + 7) ab²

= 4a²b + 0ab²

= 4a²b

^{La simplificación de la expresión inicial es:} 4a²b

En este vídeo se puede notar el procedimiento para la suma algebraica de polinomios.

Pero esta no es la única manera de realizar este tipo de operaciones. En el siguiente vídeo se muestra una forma distinta de realizar estas sumas.

Sumas de polinomios con coeficientes fraccionarios.

Los coeficientes, al ser números reales, pueden ser racionales; en este caso habrá que recordar algunos métodos para resolver suma de fracciones.

Ejemplo:

En este vídeo se muestra como resolver una suma de polinomios de este tipo.

 Sumas de polinomios con uso de signos de agrupación.

Al realizar una suma algebraica podemos encontrarnos con expresiones como la siguiente, que implican el uso de signos de agrupación:

Primero se tienen que eliminar los signos de agrupación; este proceso se ejecuta del centro de la expresión hacia los extremos. En este caso, es importante recordar algunas propiedades de los números reales: el inverso de un número se puede expresar como        -(+n)= -n y -(-n) = +n , quedando la expresión de la siguiente manera: 

Ahora aplicamos la propiedad del neutro aditivo sabiendo que + n - n = 0

Para terminar, se organizan los términos semejantes y se reducen: